je dirai que c'est un mélange des deux...
l'offre existe parce que le public demande mais le public demande parce que l'offre existe ! Mais je pense que c'est quand même davantage le public qui demande parce que l'offre existe car j'ai la sensation qu'une visite contée paraît encore très originale pour le public. Je crois que c'est encore nouveau pour les gens. Je pense que ça plaît car en général c'est vraiment familial, ça s'adresse aux petits et grands. Et puis c'est + ludique qu'une visite classique : il peut y avoir un décor particulier, des costumes, et d'autres éléments qui rendent cela très vivant.
Mais dans le même temps, je sais que certaines préfèrent quelque chose de plus "sérieux". Je crois que dans les visites classiques, il y a un aspect plus "rigoureux" et "scientifique" (en apparence en tout cas, puisque l'on peut aussi faire passer des dates et d'autres notions dans le conte).
Je pense que les options sont complémentaires et peuvent aussi se mêler...